SNES - FSU

Le ministère a fait le choix de pérenniser le programme de mathématiques de 2nde 2009-2010 et a chargé un groupe d’experts présidé par Brigitte Bajou de l’écriture de nouveaux programmes de 1ère S, ES et L qui seront applicables à la rentrée 2011. Dans ce cadre, le groupe maths du SNES a été invité le 10 février 2010 à rencontrer à l’Inspection Générale Brigitte Bajou et des membres du groupe d’experts. Voici un compte-rendu de cette entrevue.

Présents pour le groupe d’experts : Brigitte BAJOU, Xavier SORBE, M. HABEAU (chargé d’étude à direction des programmes à la DGESCO, suit les sciences), Geneviève LORIDON, Michèle GRILLOT

Présents pour le SNES : Amandine CORMIER, Joëlle GEORGE, Roland HUBERT, Brigitte SOTURA

Le projet devra être rendu le 13 avril pour une mise en consultation en mai-juin et un passage au CSE du 1er juillet. Le ministère souhaite des programmes proches les uns des autres, qui favorisent les passerelles entre filières pour faciliter la réorientation des élèves qui l’envisageraient (Dans le cadre de la réforme les programmes de 1ère ES et de 1ère L spécialité seront identiques). Le groupe d’experts est composé de 10 personnes :
  Brigitte BAJOU (IGEN)
  Xavier SORBE (IGEN)
  Geneviève LORIDON (IA-IPR, académie de Besançon)
  Philippe FEVOTTE (IA-APR, académie de Nancy-Metz)
  Michel GOSSE (IA-IPR, académie de Lille)
  Michèle GRILLOT (Maître de conférences, Université d’Orléans)
  Alain YGER (professeur, Université Bordeaux 1)
  Eric SOROSIM (professeur de maths en lycée)
  Hélène LAMPLE (professeur de maths en lycée, Lyon)
  Pierre GRIHON (professeur de maths en CPGE, lycée Montaigne à Bordeaux impliqué dans « maths en jeans »)

Le groupe d’experts s’est réuni le vendredi 5 février 2010. Durant un mois il va rencontrer les syndicats, associations, sociétés savantes, échanger, écouter les demandes, les propositions. Rien n’est actuellement décidé. La rédaction du projet commencera début mars. Le groupe réfléchira en même temps aux programmes de Tale. Il souhaite d’ailleurs en donner les grandes lignes lors de la consultation de mai-juin sur les projets de 1ère.

QUESTIONS ABORDEES

Aménagements des programmes pour 2010-2011

SNES : Qu’en est-il des aménagements de programmes prévus pour 2010-2011 en 1ère et 2011-2012 en Tale ?

IG : Des propositions d’aménagements ont été faites avec l’objectif qu’elles soient publiées rapidement. Ceci n’est pas possible car elles doivent passer en CSE le 1er avril avec tous les autres programmes de 2nde qui sont en consultation actuellement sur Eduscol.

SNES Les aménagements ont donc été envoyés à la DGESCO, et celle-ci ne les a pas diffusés. C’est regrettable.

Nouveaux programmes dans le cadre de la réforme

SNES : Nous rappelons notre opposition à la réforme du lycée, Pour autant nous ne pratiquerons pas la politique de la chaise vide et sommes disposés à discuter sur les contenus d’enseignement avec le souci constant de faire au mieux pour la formation des élèves.

Nous rappelons que, pour nous, l’enseignement des mathématiques au lycée doit :
  donner une culture mathématique commune (citoyenne) à tous. Nous ne pouvons à ce titre nous résoudre à la suppression des mathématiques dans la série littéraire.
  donner les connaissances mathématiques nécessaires pour les autres disciplines selon la série et ses dominantes (mathématiques – outil).
  développer les connaissances et le goût des mathématiques (mathématiques enseignées davantage pour elles-mêmes dans la série scientifique).

Evidemment ces trois aspects ne peuvent pas se décliner de la même façon dans les trois séries. On ne peut donc se fixer comme seul objectif l’écriture de programmes qui permettent les passerelles. Nous nous demandons si une réflexion plus globale pour le cycle terminal est menée afin de définir ce que doit savoir un élève qui sort du lycée et qui souhaite poursuivre des études dans le supérieur.

GE (groupe d’experts) : Il y a consensus sur les finalités de l’enseignement des mathématiques (« citoyen », outil éventuellement de haut niveau et « professionnel des maths ») telles que le SNES les exprime. Au niveau de la 1ère (3h en ES et 4h en S), l’enseignement des mathématiques se doit d’être le plus en cohérence possible avec les disciplines telles que les sciences physiques, les sciences de l’ingénieur, les sciences économiques et sociales. Au niveau de la classe de Tale, il s’agit de préparer les élèves aux études supérieures. L’esprit de la réforme est de colorer les séries plutôt au niveau de la Tale qu’au niveau de la 1ère. Il ne s’agit pas de faire la même chose en S et en ES ou que le programme de ES soit un sous-programme de S, mais de trouver un tronc commun pour ces séries au moins en début d’année pour permettre les passerelles en cours d’année. A noter qu’il existe déjà un tronc commun.

L’IG souhaite
  faire un programme qui puisse être enseigné en 4h de manière satisfaisante (en ce moment le programme de 1ère S est très lourd et les professeurs se plaignent de ne pouvoir le terminer)
  ne pas déstabiliser davantage les enseignants qui l’ont déjà été avec l’introduction de l’algorithmique, des statistiques etc… En revanche en Tale, des contenus plus novateurs pourraient être envisagés.

SNES : Certes, il y a des notions incontournables communes en 1ère S et en 1ère ES mais la manière de les enseigner peut être différente, les finalités ne sont pas nécessairement les mêmes. Il est important de permettre aux élèves d’aborder les mêmes choses de manière différente selon leur projet de formation. Il va être difficile de prendre en compte à la fois les passerelles et la spécificité des séries. Pour nous, ces passerelles sont un affichage pour vendre la réforme mais sont peu crédibles (sauf celles qui existent déjà). L’idée d’une orientation progressive pour les élèves est une idée attirante, mais pour nous le cycle 1ère–Tale doit rester cohérent, il ne faut pas mentir aux parents : il faut leur dire que ces passerelles ne seront pas possibles n’importe quand dans l’année. Des indications dans ce sens doivent figurer dans les programmes.

IG : Il ne faut pas se focaliser sur les passerelles, de toute façon, il est peu vraisemblable de penser passer de la série L à la série S ! Ces passerelles vont rester marginales. Les différences d’approches ne devraient pas forcément apparaître dans les programmes, cela doit se jouer dans la classe, même s’il peut y avoir des indications dans les programmes.

SNES : Ce travail en intelligence avec les autres disciplines ne s’est pas fait naturellement, les programmes ont beaucoup aidé, il ne faut pas revenir en arrière. L’enseignement des mathématiques au lycée a beaucoup évolué, il s’est ouvert, diversifié (introduction de l’algorithmique, de la statistique inférentielle, des graphes et des démarches de modélisation, d’un enseignement plus conceptuel de l’analyse en S, de la démarche expérimentale) ; notons le paradoxe qui existe entre cette diversification des contenus et les réductions horaires successives lors de chaque réforme. Cette contradiction est mal vécue au jour le jour par les élèves et leurs professeurs. Le programme actuel de la série S est très intéressant en terme de formation mais nous savions dès sa mise en place qu’il ne serait pas faisable en 5h. Ce serait grave de rétrécir complètement ce programme (en supprimant la géométrie par exemple) pour des raisons horaires. A l’opposé il serait tout aussi déraisonnable d’imaginer introduire de nouveaux contenus (comme des graphes en série S) dans ce cadre horaire encore plus réduit, sauf à sacrifier certains enseignements comme celui de la géométrie. Ce que nous ne souhaitons pas.

GE : Il est prévu de produire un document ressource sur les liens entre les mathématiques et les autres disciplines. L’ouverture de l’enseignement s’est aussi accompagné de nouvelles méthodes d’enseignements avec de nouveaux outils. Or les collègues ne sont pas forcement ouverts à ces évolutions des méthodes d’enseignement.

GE : Le défi est de rédiger un programme faisable en 4h même s’il ne faut pas oublier les heures en dehors des heures de mathématiques (« les maths ne devraient pas être complètement exclues de l’accompagnement personnalisé »)

SNES : L’accompagnement personnalisé, par définition, n’est pas de même nature que l’enseignement en classe entière. Il a été l’objet d’un double discours de la part du ministère : pour les parents, il n’y aurait pas d’enseignement disciplinaire alors que pour les syndicats d’enseignants, cela pourrait être le cas. De toute façon, on ne peut savoir quelle sera la proportion et quel type d’élèves auront accès aux mathématiques dans le cadre de l’accompagnement personnalisé, y compris en 1èreS.

GE : Parler de « tout cohérent » pour les programmes de 1ère et Tale signifie-t-il que toutes les notions abordées sont aussi importantes ?

SNES : Globalement tout est formateur dans ces programmes, après c’est une question d’équilibre entre les différents champs : analyse /géométrie / statistique probabilités. Il faut maintenir l’enseignement de la géométrie plane et dans l’espace (savoir qu’il faut 3 coordonnées pour se repérer dans l’espace fait d’ailleurs partie de la culture commune !). La géométrie plane fournit des outils pour la physique enseignée au lycée. La vision dans l’espace est nécessaire dans une formation scientifique et c’est une aide précieuse pour entrer dans l’algèbre linéaire. Ne pas avoir de représentations mentales dans l’espace est un sacré handicap pour les étudiants. La place des statistiques-probabilités dans les programmes s’est accrue cette dernière décennie. Avec les évolutions du programme de 2nde, on s’attend à l’introduction des probabilités conditionnelles en 1ère, en tout cas en 1ère ES (c’est un outil essentiel pour les sciences humaines). Les lois de probabilité continues en Tale S sont intéressantes comme exemple d’application du calcul intégral autre que le calcul d’aire.

GE : En ce qui concerne les statistiques, on pourrait aller plus loin en 1ère et en Tale.

SNES : Il n’est pas sûr que cela soit pertinent et se pose le problème de la formation des enseignants. Il ne peut se résoudre avec des formations de 3 jours.

GE : Il ne faut pas s’arrêter à ça, ne pas enseigner parce que les enseignants ne savent pas faire, « il faut bouger ! » Même si c’est vrai que c’est une souffrance pour certains enseignants.

SNES : Pour les graphes, il n’y a pas eu le même problème alors que ce domaine ne faisait en général pas partie de la formation initiale des collègues. Nous voulons aussi signaler les implicites croissants du programme de la série S, par exemple les implicites concernant l’ordre et la manipulation d’inégalités. Le travail sur l’ordre des nombres n’apparaît plus en tant que tel dans le programme de 2nde, la majoration d’une somme, d’une différence, d’un produit… n’apparaît à aucun moment dans les programmes. Or faire de l’analyse c’est manipuler des inégalités. Le professeur se doit bien d’expliciter ces notions à un moment. Quand ? Où ? Il faudra prendre en compte le fait que le repérage sur le cercle trigonométrique n’aura pas été introduit en 2nde.

IG : Peut-on envisager la suppression des nombres complexes ?

SNES : Cette idée nous surprend. C’est actuellement un outil pour la géométrie, pour les transformations, mais aussi pour les sciences et techniques industrielles. Cette suppression ne peut pas se concevoir sans concertation préalable, cela serait pris comme une « attaque ». Les nombres complexes ont une symbolique forte. Pour quoi faire à la place ?

IG : La suppression des nombres complexes n’est pas vraiment à l’ordre du jour. A priori, le repérage dans l’espace reste essentiel mais on pourrait supprimer en 1ère S les sections planes du cube et du tétraèdre. Il y a aussi le sentiment par rapport à la physique que le calcul vectoriel doit être développé, mais on pourrait supprimer sans trop de problème le barycentre (les physiciens ne s’en servent plus au lycée). On pourrait toujours les travailler dans des exercices (sans exigence de connaissances sur la notion).

SNES : L’intérêt du barycentre est de travailler le calcul vectoriel et d’en montrer l’utilité et c’est aussi un « îlot déductif consistant ». Mais, avec une heure de moins, il faut bien réduire et il semble que les collègues s’attendent à cette suppression. On pourrait aussi être moins exigeant sur les relations métriques dans le triangle ; elles pourraient être uniquement objet d’exercices ou de devoirs.

IG : Il y a, dans le groupe d’expert, une discussion sur les transformations. Une idée serait de réintroduire un peu d’algèbre linéaire en Tale S (calcul matriciel), cela pourrait être fait en lien avec la rotation. Même s’il n’est pas question de revenir aux mathématiques dites modernes, les enseignants du supérieur sont demandeurs de l’introduction de l’algèbre linéaire. En L1 (1ère année), on se rend compte qu’il y a un niveau d’abstraction quasi infranchissable pour les étudiants. Par exemple on note la difficulté des étudiants à comprendre qu’un vecteur peut désigner aussi bien une fonction solution d’une équation différentielle, qu’une suite définie par une relation de récurrence linéaire. Travailler la capacité d’abstraction chez les élèves prend du temps, ne faut-il pas commencer plus tôt, dès la Tale ?

SNES : Nous avons pris connaissance du projet de l’APMEP qui introduit du calcul matriciel en 1ère S. Les réactions que nous avons recueillies auprès des collègues sont très défavorables. Le calcul matriciel ne peut pas remplacer la géométrie. Attention, un élève capable d’additionner ou de multiplier des matrices ne va pas forcément développer l’esprit d’abstraction. L’algèbre linéaire est surtout préparée par un travail dans l’espace (comme en Tale S lorsqu’on étudie les intersections de plans, de droites et qu’ainsi on résout des systèmes linéaires indéterminés ou incompatibles). Mieux préparer les élèves aux études supérieures ne signifie pas nécessairement faire descendre au lycée des notions enseignées dans le Supérieur. Faut- il donner des outils ou sensibiliser à des notions ? Les programmes actuels de la série S sont ambitieux ; il y a des choses difficiles et il ne faut pas y renoncer. Donnons au lycée les images mentales qui vont aider le passage à l’abstraction. Par exemple, ne réduisons pas le vecteur à un simple couple de nombres mais travaillons à sa représentation géométrique.

IG : Faut-il maintenir une spécialité en Tale S comme aujourd’hui, c’est-à-dire déconnectée de l’enseignement obligatoire ou faire comme les physiciens, c’est-à-dire approfondir des notions déjà vues dans l’enseignement obligatoire ? La question se pose en voyant que la spécialité mathématiques attire de moins en moins d’élèves au contraire de la spécialité physique. A priori l’arithmétique serait conservée (dans le cadre de la spécialité ou de l’enseignement obligatoire) mais est-ce vraiment utile de maintenir l’étude des similitudes ? On pourrait aussi introduire l’algèbre linéaire en spécialité. Le but serait de faire émerger des structures (complexes et polynômes).

SNES : On a déjà testé une spécialité « approfondissement », ce ne fut pas concluant. C’est plus intéressant de donner à voir des mathématiques un peu différentes plutôt que de gérer un groupe dont certains élèves ont approfondi des notions alors que d’autres pas. Quant à faire émerger des structures dès que les occasions se présentent dans le programme, nous y sommes favorables mais nous ne le somme plus s’il s’agit de faire de la notion d’espace vectoriel un objet d’enseignement en soi.

En raison du délai très court dont dispose le groupe d’expert pour l’écriture des programmes de 1ère, une nouvelle rencontre ne sera pas possible avant le passage en CSE. Il reste possible de transmettre au groupe d’experts, par écrit, nos suggestions sur ces programmes. Le souci est de rentrer dans le calendrier pour ne pas reproduire ce qui s’est passé l’an dernier. Il y aura plus de temps pour l’écriture des programmes de Tale et il pourra y avoir deux rencontres, une avant rédaction et une après. Il n’y a pas, pour le moment, de commande de nouveaux programmes pour les filières STI et STL (réforme non finalisée) même si le groupe d’experts est d’accord sur le fait qu’il faudrait enfin revoir ces programmes.