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Analyse du projet d’aménagement de programme de 2e GT

A la rentrée 2017, les programmes de 2e GT seront aménagés en Physique-Chimie et en Mathématiques pour s’adapter aux programmes du cycle 4. Le Snes a participé aux travaux du Ministère sur les projets du Conseil Supérieur des Programmes (CSP), qui devraient être publiés d’ici fin juin.

Nous avons bien compris qu’il ne s’agissait pas d’un nouveau programme de seconde mais d’aménagements destinés à compenser les modifications de celui du cycle 4. Elles seront complètement entrée en vigueur en 2019, et ils nous semble qu’aucun étalement des aménagements ne sera envisageable, car nombre de modifications sont rendues nécessaires dès la rentrée prochaine avec la disparition de beaucoup de choses en 3e dès cette année.
On regrette une fois encore que les modifications n ’aient pas été envisagées en amont dans leur globalité et qu’on en soit réduit à un bricolage consistant à insérer quelque part des notions nécessaires aux objectifs des programmes du lycée sans qu’il y ait toujours une cohérence du tout. Cela rappelle la période où les programmes de maths étaient, à partir de celui de Polytechnique, peu à peu élagués jusqu’à arriver au primaire. Pourtant, quand on lit leurs objectifs, ils sont séduisants et cohérents (ils ont peu changé puisqu’il n’y a toujours pas de bilan officiel de la réforme 2010 du lycée, sauf en ce qui concerne le domaine « algorithmique et programmation »). Mais le contenu (ainsi que le cadre dans lequel l’enseignement est dispensé, notamment en terme d’horaires et d’effectifs) est loin de permettre de les atteindre. De plus la « chasse » à la formalisation des concepts se poursuit : comment peut-on évaluer la maitrise des langages scientifiques et mathématique si on bannit de plus en plus les définitions et que le vocabulaire de base nécessaire n’est pas souvent indiqué ? Ainsi, alors qu’il n’est plus question de géométrie euclidienne dans les programmes, mais simplement de géométrie, on approfondit en 2e le travail sur les coordonnées géographiques dans le domaine 3 (géométrie), ce qui relève d’une autre géométrie, tandis qu’on n’introduit toujours pas la notion de repère dans l’espace alors qu’il y a incitation à utiliser un logiciel de géométrie dans l’espace et qu’il est demandé que la géométrie dans l’espace soit abordée « tôt dans l’année »...

Globalement, les propositions de modifications étaient attendues et pallient les « trous » mathématiques qu’a fait apparaître la réforme des programmes du collège. Toutefois il semble qu’il y ait plus d’ajouts que de retraits, ce qui est flagrant avec la nouvelle 4e partie consacrée à l’algorithmique et la programmation.
Cependant, on note quelques modifications concernant la « Diversité de l’activité de l’élève ». Ainsi « Communiquer un résultat » (par oral ou écrit) vient avant « expliquer une démarche » (et ceci toujours uniquement par oral). Plus ennuyant, « appliquer des techniques » avait disparu avant de réapparaitre dans le texte sur lequel nous avons été consultés. Certes ce n’est pas une finalité en soi, mais c’est parfois fort utile, par exemple pour dériver une fonction, la finalité du programme étant de pouvoir ensuite étudier la fonction ; par ailleurs, difficile de traiter « identités remarquables » et « systèmes d’équations » sans techniques. Espérons donc que le passage ultime à la Degesco ne verra pas ce pont à nouveau disparaitre...
On remarquera aussi qu’à quelques endroits il est conseillé dans les commentaires de faire un lien avec le programme de sciences physique et chimie.Il est vrai que sans équations difficile de modéliser ou vérifier. Enfin des mathématiques utiles au développement des connaissances scientifiques de l’élève ! C’est aussi, hélas, la dernière occasion pour certains (ceux qui feront L) de voir un autre aspect des maths.

La volonté d’éliminer au collège un formalisme soi-disant excessif conduit aussi à une sérieuse difficulté : on ne parlera plus maintenant des nombres réels qu’en seconde, alors que des irrationnels de type « radicaux » sont rencontrés dès la classe de 4e, sans qu’on évoque d’ailleurs leur nature. Mais il n’est nulle part fait référence, dans cet aménagement, aux radicaux et aucune connaissance relative à leur produit ou leur rapport ne figure dans ce projet (c’était pourtant jadis dans le programme de 3e, ça disparaît donc totalement du programme de mathématiques ?). Le seul vrai irrationnel rencontré est donc maintenant pi, et encore bien souvent il est réduit à une valeur approchée (au passage source de nombreuses erreurs dans la mémoire des élèves, comme d’ailleurs le fait de penser que le calcul instrumenté faciliterait la maitrise des logiques de calcul, cf les travaux de Stanislas Dehaene). On choisit donc délibérément d’appauvrir la culture générale mathématique des élèves, notamment de ceux qui ne poursuivront pas d’études nécessitant des mathématiques.

La partie « I fonctions » est évidemment allégée puisque les élèves auront manipulé la notion de fonction durant tout le cycle4. Toutefois, il est dommage que l’ensemble de définition disparaisse car il n’est pas abordé en collège.
La variété de fonctions diminue puisque les fonctions homographiques ne sont plus explicitement dans le projet Va-t-on aussi avoir des ajustements de programme en 1ère ?)

Pour la « II géométrie », la question de la définition des transformations géométriques se pose (comme au cycle 4 d’ailleurs).
Au dernier moment, une capacité a été ajoutée dans les attendus en géométrie dans l’espace !
On ne parle plus de cercle circonscrit ni d’angle inscrit.Ceci dit, le langage mathématique évolue aussi comme toute langue ; mais c’est encore una partie de la géométrie qui sort de la culture mathématique sans être remplacée par une autre.

En « III statistiques et probabilités », la disparition de l’intervalle de confiance est bienvenue, mais pourquoi avoir gardé l’estimation d’une proportion inconnue ?
La clarification sur l’intervalle de fluctuation est une bonne chose.Le poids de cette partie est toutefois toujours conséquent.

La partie « IV Algorithmique et Programmation » nous semble très ambitieuse.
Elle se base sur les acquis de cycle 4 (qui a quand même vu disparaître l’algorithme d’Euclide des programmes !) mais nécessitera certainement une formation des collègues : ainsi on voit apparaître la « notion universelle de fonction », terminologie pour le moins hasardeuse !
De même il n’est pas indiqué qu’aucun langage n’est imposé : quand on voit ce qui se passe au collège avec Scratch qui finit par être imposé de facto, on aimerait plus de précision pour la 2e (et le lycée en général). D’ailleurs il est fait référence dès le début des commentaires à « l’utilisation d’un langage de programmation textuel ». A ce sujet, si Python sera sans doute le plus utile pour les élèves qui suivront en STI ou S, il ne semble pas utile de l’imposer à tous (algobox est par exemple plus accessible pour des non scientifiques, même s’il ne s’agit pas vraiment d’un langage de programmation à proprement parler).
A trois reprises il est fait état de lien entre les notions étudiées en maths avec cette partie (pages 6, 9 et 12). Mais on ne comprend pas vraiment pourquoi le seul cas d’algorithme relevant des compétences attendues soit celui de dichotomie dans la partie du programme concernant les équations.Les représentants du Csp en ont pris note.

Enfin, pour terminer, il serait peut être bon que la notion d’« équivalence » figure enfin quelque part dans le programme : elle fait partie du vocabulaire mathématique, figure en tant que mot dans le programme, mais pas dans les éléments de logique, alors que l’élève est sensé savoir ce que sont des conditions nécessaire et suffisante !

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